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    若实数x，y满足条件
    x-y+1≥0
    x+3y≤0
    y≥0
    则
    y-1
    3x-3
    的取值范围是
     
    ．
    分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（1，1）构成的直线的斜率问题．
    解答：精英家教网解：满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+3y≤0
    y≥0
    的平面区域如图示，
    因为
    y-1
    3x-3
    就是平面区域内的点与（1，1）直线的斜率的
    1
    3
    ，
    当（1，1）与O（0，0）相连时，斜率最大为1，此时1×
    1
    3
    =
    1
    3
    ；
    当（1，1）与A（-
    3
    4
    ，
    1
    4
    ）相连时，斜率最小为
    3
    7
    ，此时
    1
    3
    × 
    3
    7
    =
    1
    7
    ，
    故答案为：[
    1
    7
    ，
    1
    3
    ]．
    点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与定点的斜率，属于线性规划中的延伸题．
    练习册系列答案
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    ，则z=x-y的最大值为
     
    ．

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    x+y≥0
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    ，
     
    ．

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    7
    7
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    2
    2
    ．

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    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    1
    3
    ]    （∪[3，+∞）
    B、[
    1
    3
    ，3]
    C、[-3，-
    1
    3
    ]
    D、[
    1
    3
    ，1)    ∪（1，3]

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