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    函数y=的图像上的点到A()的距离与到直线x=-的距离之和的最小值为(    )

    A.       B.3              C.2                 D.

    B 

    解析：本题考查抛物线定义的灵活运用，注意数形结合思想的应用；将给定函数化为：y2=x(x≥0,y≥0),即为开口方向向右，焦点F(,0)的抛物线在x轴上方的部分，故抛物线上的点P到点A()和到直线x=-的距离的和，可转化为抛物线上的点P到准线x=-的距离与到点A()的距离之和再加上1(注意抛物线的准线与直线x=-的距离为1，且点A在抛物线的外部)，故当且仅当点A、P、F三点共线时距离之和最小，最小值dmin=1+=3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B、C都在函数y=的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2  又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a).

    (1)求函数f(a)和g(a)的表达式；

    (2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三一轮检测复习数学理卷 题型：填空题

    函数y=e2x图像上的点到直线2x－y－4=0距离的最小值是          。

     

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    科目：高中数学 来源：上海模拟题 题型：解答题

    已知点P（a1，b1），P2（a2，b2），...，Pn（an，bn）（n为整数）都在函数y=的图像上，且数列{an}是a1=1，公差为d的等差数列。
    （1）证明：数列{bn}是公比为的等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为Cn，求最小的实数t，若使Cn<t（t∈R，t≠0）对一切正整数k恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入2k-1个3（如在a1与a2之间插入20个3，
    a2与a3之间插入21个3，a3与a4之间插入22个3，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列
    {dn}的前n项和，试求S1000。

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：单选题

    现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是
    [     ]
    A．函数y=2x图像上的点构成的集合
    B．旋转体表面及其内部点构成的集合
    C．扇形边界及其内部点构成的集合
    D．正四面体表面及其内部点构成的集合

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