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    （本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.

    （1）求与；

    （2）设数列满足，求的前项和.

     

    【答案】

    （1） ，；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.列出两个关于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差数列和等比数列的通项.

    （2）由（1）可得等差数列的通项公式所以可以求出前和，又因为所以可得数列通项公式.再通过裂项求和可求得前项和.

    试题解析：（1）设的公差为.

    因为所以      3分

    解得 或（舍），.       5分

    故 ，.       7分

    （2）由（1）可知，，        8分

    所以         10分

    故        13分

    考点：1.待定系数法求通项.2.裂项求和.

     

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