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    若复数z=
    1
    a-2
    +（a2-4）i，（a∈R）是实数，则a=
     
    ．
    考点：复数的基本概念,复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数为实数的充要条件即可得出．
    解答： 解：∵复数z=
    1
    a-2
    +（a2-4）i，（a∈R）是实数，
    ∴
    a-2≠0
    a2-4=0
    ，解得a=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了复数为实数的充要条件，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=2b，sinB=
    		3
    4
    ，则（　　）
    A、A=
    π
    3
    B、A=
    π
    6
    C、sinA=
    		3
    3
    D、sinA=
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x
    ，g（x）=
    x
    4x-a
    ．函数g（x）在（1，+∞）上单调递减．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）•g（x），x∈[1，4]，求函数y=h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1-2sin2(x-
    π
    4
    )    ，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上是否为增函数？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对于任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤3都有f（x1）＜f（x2）；
    ③函数y=f（x+3）的图象关于y轴对称．
    则下列结论正确的是（　　）
    A、f（0.5）＞f（13）＞f（10）
    B、f（10）＞f（13）＜f（0.5）
    C、f（0.5）＜f（13）＜f（10）
    D、f（13）＜f（0.5）＜f（10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上是增函数．
    （1）判断并证明函数f（x）在（-∞，0）上的单调性；
    （2）如果f（
    1
    2
    ）=1，解不等式-1＜f（2x-1）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin2β+cos4β+sin2βcos2β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上有A，B两点，若直线l的方程为x+
    		2
    y-2=0，且AB⊥l，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    上海世博会某个展区共有6个展馆，分布在一条直线上，现要在展馆之间安排3名防暴警察，要求相邻的两个展馆之间至多安排一名警察，则不同的安排方法的种数为？

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