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    3．已知A={（x，y）|x-2y=0}，B={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=0}，则A∪B等于（　　）
    A．{（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}B．{（x，y）|（x-2y）（y-1）=0，x≠2}
    C．{（2，1）}D．∅

    分析 先化简集合B，易知点（2，1）的坐标适合方程x-2y=0，所以点（2，1）在集合A内，两个集合再取并集

    解答 解：∵B={（x，y）|$\frac{y-1}{x-2}$=0}={（x，y）|y=1，x≠2}，（2，1）∈A．
    ∴A∪B={（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}，
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的并集运算．

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    8．有下列关系：
    （1）名师出高徒；
    （2）球的体积与该球的半径之间的关系；
    （3）苹果的产量与气候之间的关系；
    （4）森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；
    （5）学生与他（她）的学号之间的关系；
    （6）乌鸦叫，没好兆；  
    其中，具有相关关系的是（1）、（3）、（4）．

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    15．在△ABC中BC=$\sqrt{5}$，sinC=2sinA，则边AB的长为$2\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点A（-1，0），B（1，0）和动点P满足：存在正常数m，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|=2m．
    （1）求证：动点P的轨迹C为椭圆，并写出此椭圆方程；
    （2）设直线l：y=x+1与曲线C相交于两点E，F，且与y轴的交点为D．若$\overrightarrow{DE}$=-（2+$\sqrt{3}$）$\overrightarrow{DF}$，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）求该函数的单调增区间；
    （3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？

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