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    已知P为平面ABC内一点，O为空间任意一点，若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +λ
    OC
    ，则的值为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：P为平面ABC内一点，O为空间任意一点，
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +λ
    OC
    ，可得
    1
    2
    +
    1
    3
    +λ    =0，解出即可．
    解答： 解：∵P为平面ABC内一点，O为空间任意一点，
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +λ
    OC
    ，
    ∴
    1
    2
    +
    1
    3
    +λ    =0，
    解得λ=
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了共面向量定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种波的传播是由曲线f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0）来实现的，我们把函数解析式f（x）=Asin（ωx+φ）称为“波”，把振幅都是A 的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加．
    （1）已知“1 类波”中的两个波f1（x）=sin（x+φ1）与f2（x）=sin（x+φ2）叠加后仍是“1类波”，求φ2-φ1的值；
    （2）在“A类波“中有一个是f1（x）=sinx，从 A类波中再找出两个不同的波（每两个波的初相φ都不同）使得这三个不同的波叠加之后是“平波”，即叠加后y=0，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=-1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，写出前5项，并写出这个数列的一个通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}各项均为正数，且对任意n∈N*，都有an，bn，a n+1成等差数列，bn，a n+1，b n+1成等比数列，且a1=10，a2=15，求证：{
    		bn
    }为等差数列并求出{an}，{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
    AE
    =
    1
    4
    AC
    且
    AB
    =a，
    AD
    =b，则
    DE
    =
     
    ．（结果用a，b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=ln
    1+x2
    1-x2
    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体AC′的棱长为a．
    （1）写出与AC平行的面对角线；
    （2）写出与AC异面的面对角线；
    （3）求直线AC与B′D′所成的角；
    （4）求直线BA′和CC′所成的角；
    （5）求直线BA′与B′C所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的两顶点A（3，7），B（-2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上
    （1）求点C的坐标；
    （2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=tan2x，求满足f（x）＞0在（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）上的x的取值范围．

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