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    （本小题满分12分）
    已知数列满足，，设数列的前n项和为，令。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）求证：。

    (1)
    (2)略
    （Ⅰ）解：由
    得得   
    整理得   从而有     
    是首项为1，公差为1的等差数列， ………………6分
    （Ⅱ）证明：
     

               ……………………………12分
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    一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80所有项之和是210，则此数列的项数为（   ）
    A．10B．12C．14D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，，，则的值是          （    ）
    A．15B．30 C．31D．64

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列是等差数列，且，是数列的前项和，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    各项均为正数的数列的前项和为，满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，
    数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，，，则（   ）
    A．B．C．D．

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    已知函数若数列满足
    =

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_____      _____也是等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

                .

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