A. | 700 m | B. | 640 m | C. | 600 m | D. | 560 m |
分析 首先在Rt△AMD中,算出AM的值,然后在△MAC中,利用正弦定理算出AC的值,最后在Rt△ABC中,利用三角函数的定义即可算出山的高度BC.
解答 解:根据题意,可得Rt△AMD中,∠MAD=45°,MD=14200,
∴AM=$\frac{MD}{sin45°}$=400$\sqrt{2}$.
∵△MAC中,∠AMC=45°+15°=60°,
∠MAC=180°-45°-60°=75°,
∴∠MCA=180°-∠AMC-∠MAC=60°,
由正弦定理,得$AC=\frac{MAsin∠AMC}{sin∠MCA}$=$\frac{400\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=400$\sqrt{3}$,
在Rt△ABC中,BC=ACsin∠BAC=400$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=600m.
故选:C
点评 本题主要考查解三角形的实际应用问题.着重考查了三角函数的定义、利用正弦定理解三角形等知识,属于中档题.
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A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | a>c>b | D. | c>b>a |
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A. | sinx | B. | -sinx | C. | cosx | D. | -cosx |
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A. | $\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | B. | -$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | C. | -$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ | D. | 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$ |
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