精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校300名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟).

平均每天锻炼的时间/分钟

总人数

34

51

59

66

65

25

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为锻炼达标”.

1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;

锻炼不达标

锻炼达标

合计

40

160

合计

2)通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为锻炼达标与性别有关?

参考公式:,其中.

临界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】1)见解析 2)能,计算见解析

【解析】

1)根据题中所给的数据,即可列出列联表;

2)将(1)中列出列联表数据,代入公式计算得出,与临界值比较即可得出结论.

1

锻炼不达标

锻炼达标

合计

90

50

140

120

40

160

合计

210

90

300

2

所以,能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为锻炼达标与性别有关.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y关于t的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图在直角梯形ABCD中,AB//CDABBCAB=3BE=3CD=2AD=2.将△ADE沿DE折起,使平面ADE⊥平面BCDE.

(1)证明:BC⊥平面ACD

(2)求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

(I)若,判断上的单调性;

(Ⅱ)求函数上的最小值;

(III)当时,是否存在正整数n,使恒成立?若存在,求出n的最大值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表:

超过1小时

不超过1小时

20

8

12

m

(Ⅰ)求

(Ⅱ)能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?

(Ⅲ)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,PAABPAAD

)求证:PA⊥平面ABCD

)已知PAAD,点EPD上,且PEED21

)若点F在棱PA上,且PFFA21,求证:EF∥平面ABCD

)求二面角DACE的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知正三棱柱的底面边长为的中点,平面与平面所成的锐二面角的正切值是,则四棱锥外接球的表面积为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知椭圆过点,且短轴长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),点关于的对称点为,直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】据《人民网》报道,“美国国家航空航天局( NASA)发文称,相比20年前世界变得更绿色了.卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿.”据统计,中国新增绿化面积的42%来自于植树造林,下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据.(造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和)

单位:公顷

造林方式

地区

造林总面积

人工造林

飞播造林

新封山育林

退化林修复

人工更新

内蒙

618484

311052

74094

136006

90382

6950

河北

583361

345625

33333

135107

65653

3643

河南

149002

97647

13429

22417

15376

133

重庆

226333

100600

62400

63333

陕西

297642

33602

63865

16067

甘肃

325580

260144

57438

7998

新疆

263903

118105

6264

126647

10796

2091

青海

178414

16051

159734

2629

宁夏

91531

58960

22938

8298

1335

北京

19064

10012

4000

3999

1053

(I)请根据上述数据分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的地区;

(Ⅱ)在这十个地区中,任选一个地区,求该地区人工造林面积占造林总面积的比值超过的概率是多少?

(Ⅲ)在这十个地区中,从新封山育林面积超过五万公顷的地区中,任选两个地区,记X为这两个地区中退化林修复面积超过六万公顷的地区的个数,求X的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案