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    设函数f（x）=x2-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）
    分析：利用导数工具求出函数的单调递减区间，然后结合题意建立关于m的不等式，解之即可求出实数m的范围．
    解答：解：∵f（x）=x2-18lnx，
    ∴函数f（x）的定义域是（0，+∞），求导数得：f′（x）=2x-
    18
    x
    ，
    当x＞0时，解f′（x）＜0，得0＜x＜3．
    ∵函数f（x）=x2-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，
    ∴
    m-1＞0
    m+1≤3
    ，解得1＜m≤2．
    故选：D
    点评：本题给出基本初等函数，已知它区间[m-1，m+1]上单调递减，求实数m的取值范围．着重考查了函数的单调性与导数的关系的知识，属于基础题．
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    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

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    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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