已知正方形ABCD的边长为1.M是正方形ABCD四边上或内部的动点.则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的取值范围是[0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知正方形ABCD的边长为1，M是正方形ABCD四边上或内部的动点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的取值范围是[0，1]．

分析如图所示，由数量积的意义可得：当点M位于边AD时，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最小值；当点M位于边BC时，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最大值．即可得出．

解答解：如图所示，
由数量积的意义可得：
当点M位于边AD时，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最小值0；
当点M位于边BC时，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最大值：1．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的取值范围是[0，1]．
故答案为：[0，1]．

点评本题考查了向量数量积运算性质、分类讨论方法，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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