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    （09年江宁中学三月）设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a +3b=(5，4)，则sin=             ．
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    （09年江宁中学三月）（16分）已知函数，（为常数）．函数定义为：对每个给定的实数，

    （1）求对所有实数成立的充分必要条件（用表示）；

    （2）设是两个实数，满足，且．若，求证：函数在区间上的单调增区间的长度之和为（闭区间的长度定义为）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江宁中学三月）（16分）已知二次函数同时满足以下两个条件：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前n项和.

      （1）求函数的表达式；（5分）（2）求数列的通项公式；（5分）

    （3）设，，数列{的前n项和为，

    求证：（.（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江宁中学三月）（14分）如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B―AE―C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．

      (1)求证：AE⊥BD；(4分)    ’

      (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

      (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年江宁中学三月）抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线－=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为                  ．

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    （09年江宁中学三月）命题“”的否定是    ．

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