[题目]一条光线从点射出.经y轴反射后与圆(x+3)2+2=1相切.则反射光线所在直线的斜率为( )A.﹣ 或﹣ B.﹣ 或﹣ C.﹣ 或﹣ D.﹣ 或﹣ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

【答案】D
【解析】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），
故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），化为kx﹣y﹣2k﹣3=0．
∵反射光线与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，
∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d= =1，
化为24k2+50k+24=0，
∴k=- 或﹣ ．
故选：D．
点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．

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