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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4
    分析：将x+y和x-y看成整体，设
    u=x+y
    v=x-y
    ，根据题意列出关于u，v的约束条件，画出区域求面积即可．
    解答：精英家教网解析：令
    u=x+y
    v=x-y
    ，∴
    u≤1
    u+v≥0
    u-v≥0
    ，
    作出区域是等腰直角三角形，
    可求出面积s=
    1
    2
    ×2×1=1
    选B
    点评：线性规划主要考查转化能力，与其他知识的结合重点在于问题的转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
    2
    3
    ，点M的横坐标为
    9
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1•k2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    π
    6
    ，
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则
    PM
    •
    PN
    的最大值为
    4+4
    		2
    4+4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），直线l：x+y-4=0，点N（x，y）是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，MA⊥l，NB⊥l，垂足分别为A、B，则线段AB的最大值为
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2x的焦点为F．设M是抛物线上的动点，则
    MO
    MF
    的最大值为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．

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