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    14．已知$tanα=\frac{1}{3}$，则$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：∵已知$tanα=\frac{1}{3}$，则$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=1-2tan2α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，$\overrightarrow{CO}=λ（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}）$，则实数λ=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    5．已知函数f（x）=ex-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：当x＞0时，x2＜ex．

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    2．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=10，求直线l的方程．

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    9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S15=150．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    19．如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延长CB，ED交于A点，使得∠DOB=∠ECA，过A作圆O的切线，切点为P，
    （1）求证：BD=DE；
    （2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，Rt△A′O′B′的直观图，且△A′O′B′为面积为1，则△AOB中最长的边长为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取部分学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比是2：3：3：x：5：1，最后一组的频率数3，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数落在[120，130）的频率及从参加高三模拟考试的学生中随机抽取的学生的人数；
    （2）估计本次考试的中位数；
    （3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4）}\\{{{2}^{x}+∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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