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【题目】中国有十二生肖,又叫十二属相,是以十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)形象化代表人的出生年份,现有十二生肖的吉祥物各一个,三位属相不同的小朋友依次每人选一个,则三位小朋友都不选和自己属相相同的吉祥物的选法有________种.

【答案】1019

【解析】

首先计算出三位小朋友选择的总情况,再计算出三人都选与自己属相相同的吉祥物,二人选与自己属相相同的吉祥物及一人选与自己属相相同的吉祥物,即可得解;

解:三位小朋友选择的总情况共有(种).

①三人都选与自己属相相同的吉祥物,有1种选法;

②三人中有二人选与自己属相相同的吉祥物,选法共有(种);

③三人中有一人选与自己属相相同的吉祥物,选法有(种),

所以三位小朋友都不选和自己属相相同的吉祥物的选法有(种).

故答案为:

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【题目】已知在平面直角坐标系内,点 在曲线,(为参数,)上运动,以为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.

()写出曲线的标准方程和直线的直角坐标方程;

()若直线与曲线相交于两点,点在曲线上移动,求面积的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,直线与椭圆交于不同的两点,且.

1)求椭圆的方程;

2)已知直线经过椭圆的右焦点是椭圆上两点,四边形是菱形,求直线的方程;

3)已知直线不经过椭圆的右焦点,直线的斜率依次成等差数列,求直线轴上截距的取值范围.

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【题目】已知抛物线的焦点为F,点在此抛物线上,,不过原点的直线与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.

(1)求抛物线C的方程;

(2)证明:直线恒过定点;

(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.

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【题目】已知抛物线Cx22pyp0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于PQ两点.

1)若l过点F,抛物线C在点P处的切线与在点Q处的切线交于点G.证明:点G在定直线上.

2)若p2,点M在曲线y上,MPMQ的中点均在抛物线C上,求△MPQ面积的取值范围.

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【题目】已知函数).

(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值与曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)若,且当时, 恒成立,求的最大值.(

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【题目】已知函数),则关于x的不等式的解集是(

A.B.

C.D.以上答案都不对

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【题目】已知平面及直线,则下列说法错误的个数是( ).

①若直线与平面所成角都是,则这两条直线平行;②若直线与平面所成角都是,则这两条直线不可能垂直;③若直线垂直,则这两条直线与平面不可能都垂直;④若直线平行,则这两条直线中至少有一条与平面平行.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】设函数e为自然对数的底数.

1)求fx)的单调区间:

2)若ax2+x+aexx+exlnx0成立,求正实数a的取值范围.

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