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已知:证明:.
分析法或综合法
解析试题分析:证法一(用分析法):, (2分)要证,(4分)只须证:,(6分)即只须证:,(8分),成立,即成立,∴原不等式成立。(10分)证法二(用综合法):∵(4分)∵,,∴,(6分)∴,(8分)∴,∴,原不等式成立。(10分)考点:不等式的证明方法,分析法、综合法。点评:中档题,不等式的证明方法,通常考虑“差比法”“分析法”“综合法”“反证法”“放缩法”“换元法”“数学归纳法”等。当题目的条件较少时,利用“分析法”往往通过“执果索因”,可以探求得到,证明的途径。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若正数a,b,c满足a+b+c=1,(1)求证:≤a2+b2+c2<1.(2)求++的最小值.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知函数,,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求 的最小值.
.(1)若求的单调区间及的最小值;(2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
已知: ,求证:.
(I)试证明柯西不等式:(II)已知,且,求的最小值.
选修4—5:不等式选讲已知实数满足,且有求证:
D.选修4-5:不等式选讲已知实数满足,求的最小值;
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