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已知:证明:

分析法或综合法

解析试题分析:证法一(用分析法):,    (2分)
要证,(4分)
只须证:,(6分)
即只须证:,(8分)
成立,即成立,
∴原不等式成立。(10分)
证法二(用综合法):∵(4分)
,∴,(6分)
(8分)

,原不等式成立。(10分)
考点:不等式的证明方法,分析法、综合法。
点评:中档题,不等式的证明方法,通常考虑“差比法”“分析法”“综合法”“反证法”“放缩法”“换元法”“数学归纳法”等。当题目的条件较少时,利用“分析法”往往通过“执果索因”,可以探求得到,证明的途径。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若正数a,b,c满足a+b+c=1,
(1)求证:≤a2+b2+c2<1.
(2)求++的最小值.

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已知ab>0,求证:2a3b3≥2ab2a2b.

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已知函数,且的解集为
(1)求的值;
(2)若,且,求  的最小值.

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.
(1)若的单调区间及的最小值;
(2)试比较的大小.,并证明你的结论.

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已知: ,求证:.

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(I)试证明柯西不等式:
(II)已知,且,求的最小值.

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选修4—5:不等式选讲
已知实数满足,且有
求证:

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D.选修4-5:不等式选讲
已知实数满足,求的最小值;

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