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    已知sinα＝t且|t|＜1，求角α的余弦值和正切值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　思路分析：在已知角的某一三角函数值的情况下，利用三角函数基本关系式，可以对其他三角函数进行求解，但是要注意进行分类讨论．


    提示：

    若已知正弦、余弦、正切中的某一个三角函数值是用字母表示的，且角所在象限也没有指定时，这个角α可能在四个象限(也可能是轴线角)，此时，不必按四个象限讨论，只需将四个象限角(可能含轴线角)的三角函数值分成两组讨论．


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    A．（几何证明选讲选做题）

    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

    B．（矩阵与变换选做题）

    已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

    C．（坐标系与参数方程选做题）

    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    D．（不等式选做题）

    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝12cm，将矩形

    纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的

    端点M, N分别位于边AB, BC上，设∠MNB＝θ，sinθ＝t，MN长度为l．

    （1）试将l表示为t的函数l＝f (t)；

    （2）求l的最小值．

     

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