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    若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
    分析：先根据ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，可得到圆心到直线ax+by+c=0的距离大于半径1，进而可得到
    |c|
    		a2+b2
    ＞1    ，即c2＞a2+b2，可得到cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0    ，从而可判断角C为钝角，故三角形的形状可判定．
    解答：解：由已知得，d=
    |c|
    		a2+b2
    ＞1    ，
    ∴c2＞a2+b2，∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0    ，
    故△ABC是钝角三角形．
    故选C．
    点评：本题主要考查三角形形状的判定、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系．考查基础知识的综合运用．
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    若A，B，C是上不共线的三点，动点P满足
    OP
    =
    1
    3
    [(1-t)
    OA
    +(1-t)
    OB
    +(1+2t)
    OC
    ]    （t∈R且t≠0），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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    若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（　　）

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    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    2
    =1的两焦点为F1，F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20；
    ④若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充要条件．
    在上述命题中，正确命题的序号是
    ②
    ②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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