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    2．函数y=log2x的导数为$\frac{1}{xln2}$．

    分析 求函数的导数即可得到结论．

    解答 解：∵y=log2x，
    ∴y′=$\frac{1}{xln2}$，
    故答案为：$\frac{1}{xln2}$

    点评 本题主要考查函数的导数计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    19．已知函数f（x）=-sin2x+sinx+a，
    （1）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围；
    （2）若$x∈[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$，恒有1≤f（x）≤$\frac{17}{4}$，求a的取值范围．

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    16．设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．（x-1）2+y2=2B．（x-1）2+y2=4C．y2=2xD．y2=-2x

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    3．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠0）始终满足f（x）≥1，则函数$y=\frac{{{{log}_a}|x|}}{x^3}$的大致图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，则f（2011）=$\frac{1}{2}$．

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    14．设单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$|=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤$\frac{8}{\sqrt{15}}$成立，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小值为$\frac{1}{4}$．

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    11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log}_{\frac{1}{2}}^{（-x）}，x＜0\\{log}_{2}^{x}，x＞0\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a），则a的范围为（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

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    12．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断①m∥n；②α∥β③m⊥α；④n⊥β．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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