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    （2012•北海一模）若不等式|x+3|-|x+1|≤3a-a2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是
    [1，2]
    [1，2]
    ．
    分析：由绝对值的意义可得|x+3|-|x+1|的最大值等于2，故有2≤3a-a2，由此解得实数a的取值范围．
    解答：解：由于|x+3|-|x+1|表示数轴上的x对应点到-3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
    故它的最大值等于2，故有2≤3a-a2，解得 1≤a≤2，
    故实数a的取值范围是[1，2]．
    故答案为[1，2]．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．
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    1
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    b2
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    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
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    1+i
    i
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