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由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为


  1. A.
    582
  2. B.
    504
  3. C.
    490
  4. D.
    486
C
分析:先排出所有的数字,再去掉不合题意的数字,含有“135”的数字,可以将“135”看成一个整体,加上另外的0,2,4共“4”个数字,同样的方法作出含有24 的数字,这样有重复的,最后加上.
解答:首位不是0的数字有A66-A55=600个,
含有“135”的数字,可以将“135”看成一个整体,加上另外的0,2,4共“4”个数字,有A44-A33=18个,
含有“24”的数字A55-A44=96个
另外重复135024,135240,240135,241350这4个数字
所以总数是600-18-96+4=490
故选C.
点评:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
练习册系列答案
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15、由0,1,2,3,4,5六个数字组成的四位数中,若数字可以重复,则含有奇数个1的数共有
454
个.

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11、由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的不重复的六位数中,不出现“135”与“24”的六位数的个数为(  )

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4
25
4
25

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60
60
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