Question

19．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A． y=1，y=x⁰
• B． y=lgx²，y=2lgx
• C． $y=|x|，y={（\sqrt{x}）^2}$
• D． $y=x，y=\root{3}{x^3}$

Answer 1

分析 知道函数的定义域和对应法则可以确定一个函数，从而来判断每个选项的函数的定义域和对应法则是否都相同，这样便可找出正确选项．

解答 解：A．y=1的定义域为R，y=x⁰的定义域为{x|x≠0}；
定义域不同，不是同一函数；
B．y=lgx²的定义域为{x|x≠0}，y=2lgx的定义域为{x|x＞0}；
定义域不同，不是同一函数；
C．y=|x|的定义域为R，y=$（\sqrt{x}）^{2}$的定义域为{x|x＞0}；
∴定义域不同，不是同一函数；
D.$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$，∴两函数为同一函数，即该选项正确．
故选D．

点评 考查函数的三要素，知道确定一个函数只要看定义域和对应法则即可，清楚对于x⁰需满足x≠0．