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当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-m-1为减函数,则实数m=
2
2
分析:因为给出的函数是幂函数,所以系数等于1,又函数在x∈(0,+∞)时为减函数,所以幂指数小于0,联立后可求解m的值.
解答:解:由当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-m-1为减函数,得:
m2-m-1=1
-m-1<0
,解得:m=2.
故答案为2.
点评:本题考查了幂函数的性质,考查了幂函数的定义,解答此题的关键是对幂函数的定义和性质的掌握,此题是基础题.
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函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2
1
1-x
,则f(x)在区间(1,2)上是(  )
A、减函数,且f(x)<0
B、增函数,且f(x)<0
C、减函数,且f(x)>0
D、增函数,且f(x)>0

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11+x
,那么当x∈(-1,0)时,f(x)的表达式是
 

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已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈(0,2π)时,f(x)=sin
x
4
,则方程f(x)=
1
2
的解集为
 

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9、设f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log2x,那么f(x)在(1,2)上的解析式是
-log2(2-x)

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2x-12x+1

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(Ⅱ)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有解?

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