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    命题p：|3x-4|＞2；q：x2-x-2＞0，则￢p是￢q的什么条件？并说明理由．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：通过解绝对值不等式，一元二次不等式可得到命题p，q，从而得到￢p，￢q，从而可判断￢p是￢q的什么条件．
    解答： 解：解|3x-4|＞2得，x＞2，或x＜
    2
    3
    ，即命题p：x＞2，或x＜
    2
    3
    ；
    同样q：x＞2，或x＜-1；
    ∴￢p：
    2
    3
    ≤x≤2    ，￢q：-1≤x≤2；
    ∴￢p能得到￢q，而￢q得不到￢p；
    ∴￢p是￢q的充分不必要条件．
    点评：考查绝对值、一元二次不等式的解法，以及充分条件、必要条件的概念．
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    已知函数F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数，若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，其中一条渐近线为y=
    		3
    x，点A在双曲线C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -1．
    （1）求值f（
    π
    3
    ）；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ξ是离散型随机变量，则E（ξ-E（ξ））的值为（　　）
    A、E（ξ）
    B、0
    C、（E（ξ））2
    D、2E（ξ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=ex-kx-1（k∈R）的零点，下列判断中正确的个数为（　　）
    ①对于?k∈R，函数f（x）总有零点；
    ②对于?k＞1，函数f（x）总有两个零点；
    ③?k∈（0，1），使得函数f（x）有且仅有一个零点；
    ④k∈（-∞，0）是函数f（x）有且仅有一个零点的充分不必要条件．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d＜0，设bn=（
    1
    2
    ） an，又已知b1+b2+b3=
    21
    8
    ，b1•b2•b3=
    1
    8
    ．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求等差数列{an}的通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是正方形，PA=AB=a 其顶点都在一个球面上，且该球的体积是4
    		3
    π，则a等于（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    24
    +
    y2
    12
    =1，设R（x0，y0）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．
    （1）若直线OP，OQ互相垂直，求圆R的方程；
    （2）若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0；
    （3）试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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