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    若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的公共点个数为（　　）
    A、至多一个B、0个
    C、1个D、2个
    分析：先根据题意可知原点到直线mx+ny-4=0的距离大于等于 2求得m和n的范围可推断点P（m，n）是以原点为圆心，2为半径的圆内的点，根据圆的方程和椭圆方程可知圆x2+y2=4内切于椭圆，进而可知点P是椭圆内的点，进而判断可得答案．
    解答：解：因为直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，
    所以原点到直线mx+ny-4=0的距离d=
    4
    		m2+n2
    ＞2，
    所以m2+n2＜4，
    所以点P（m，n）是在以原点为圆心，2为半径的圆内的点．
    ∵椭圆的长半轴 3，短半轴为 2
    ∴圆x2+y2=4内切于椭圆
    ∴点P是椭圆内的点
    ∴过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点数为2．
    故选D．
    点评：本题主要考查了直线与圆、直线与圆锥曲线的关系，以及点到直线的距离公式，解决此类问题可采用数形结合的方法较为直观．
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    +
    y2
    4
    =1    的交点的个数（　　）

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    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数为
    2
    2
    个．

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    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    的公共点有（　　）
    A、0 个
    B、1个
    C、2 个
    D、最多一个

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