Question

2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则tanα=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答 解：cos（-$\frac{π}{2}$+α）=cos（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），
可得sinα=-$\frac{4}{5}$．cosα=$-\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查诱导公式以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．