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    （2012•闸北区二模）计算 
    lim
    n→∞
    [(
    2
    3
    )    n    +
    1-n
    4+n
    ]    =
    -1
    -1
    ．
    分析：把要求的式子化为
    lim
    n→∞
    [(
    2
    3
    )    n    +
    1
    n
    -1
    4
    n
    +1
    ]    ，再利用极限的运算法则求得结果．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    [(
    2
    3
    )    n    +
    1-n
    4+n
    ]    =
    lim
    n→∞
    [(
    2
    3
    )    n    +
    1
    n
    -1
    4
    n
    +1
    ]    =0+
    0-1
    0+1
    =-1，
    故答案为-1．
    点评：本题主要考查极限及其运算法则的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）若关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，则b的取值范围为
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线C：y2=
    1
    2
    x(y≥0)    上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A0为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）猜测并证明数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an+1
    +
    1
    an+2
    +
    1
    an+3
    +…+
    1
    a2n
    ，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求实常数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）设f（x）=（x-1）2（x≤1），则f-1（4）=
    -1
    -1
    ．

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