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    用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设不等式的解集为M，.
    （1）证明：；
    （2）比较与的大小，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．
    (1)求a的值，
    (2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>0，b>0，求证：≥＋.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
    （1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
    （2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
    （3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
    (1)求证:a2+b2+c2≥.
    (2)求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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