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如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为(  )
A、
3
2
B、
4
5
-1
C、2
2
-1
D、
2
-1
分析:作出可行域,将|PQ|的最小值转化为圆心到可行域的最小值,结合图形,求出|CP|的最小值,减去半径得PQ|的最小值.
解答:精英家教网解:作出可行域,要使PQ|的最小,
只要圆心C(0,-2)到P的距离最小,
结合图形当P(0,
1
2
)时,CP最小为
1
2
+2=
5
2

又因为圆的半径为1
故PQ|的最小为
3
2

故选A
点评:本题考查做不等式组表示的平面区域、等价转化的数学数学、数学结合求最值.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为
 

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5
-
2
5
-
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5
2
5
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2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
内,点Q在曲线(x+2)2+y2=
1
4
上,那么|PQ|的最小值为(  )
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
内,点Q(0,-2),那么|PQ|的最小值为(  )

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