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    (本题满分10分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

    求：⑴第一次抽到次品的概率；

    ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

    ⑶在第二次抽到次品的概率．

     

    【答案】

    【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的运算。

    （1）有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．所有 情况是,那么第一次抽到次品的概率即为种，利用古典概型概率可得。

    （2）而第一次和第二次都抽到次品，,根据古典概型概率计算得到。

    （3）由于第一次抽到次品的条件下，剩下4件次品，那么因此共剩下的19件中选一件，概率为 。

     

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    （本题满分14分）
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    		优秀
    		非优秀
    		总计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
    合计
    		 
    		 
    		105
    已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
    (Ⅰ)请完成上面的列联表；
    (Ⅱ)根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
    (Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年云南省高二上学期期末数学理卷 题型：解答题

     

    （本题满分10分）

    已知有两个不相等的实根，无实根.若同时保证:

    为真，为假,求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为， 若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用.

    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

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    （本题满分10分）

    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面（编号为①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为， 若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用ξ表示更换费用.

    （1）求①号面需要更换的概率；

    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

    （3）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

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