【题目】为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
（1）根据以上数据，能否有
的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求的数学期望和方差.
参考公式与数据
对应
，
对应.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是 ( )
A.平面EFG∥平面PBC
B.平面EFG⊥平面ABC
C.∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
D.∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
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| |||
| 0 |
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|
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| 0 | 3 | 0 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并写出函数
的解析式（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出在一个周期内的图像；
（3）求函数在区间
上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校学生会为了解该校学生对2017年全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类．已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为
，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人．
（1）根据题意建立
列联表，并判断是否有
的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？
（2）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人进行回访，求这2人全是男生的概率．
参考公式和数据：
，其中
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】统计学中，经常用环比、同比来进行数据比较，环比是指本期统计数据与上期比较，如
年
月与年
月相比，同比是指本期数据与历史同时期比较，如年月与
年月相比.
环比增长率
（本期数
上期数）
上期数
，
同比增长率（本期数同期数）同期数.
下表是某地区近
个月来的消费者信心指数的统计数据：
序号 |
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时间 |
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消费者信心指数 |
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2017年
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求该地区
年
月消费者信心指数的同比增长率（百分比形式下保留整数）；
除年
月以外，该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月？
由以上数据可判断，序号
与该地区消费者信心指数
具有线性相关关系，写出关于的线性回归方程
（
，
保留
位小数），并依此预测该地区年月的消费者信心指数（结果保留位小数，参考数据与公式：
，
，
，
，
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正方体
，
为棱
的中点，
为棱
的动点，设直线
为平面
与平面
的交线，直线
为平面
与平面
的交线，下列结论中错误的是( )
A.
平面B.平面
与平面不垂直
C.平面与平面可能平行D.直线与直线可能不平行
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：
年份 |
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维护费 |
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已知
.
（I）求表格中
的值；
（II）从这
年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有
年多于
万元的概率；
（Ⅲ）求
关于
的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
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