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    如图是一副直角三角板.现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD,则下列叙述正确的是. _________

    ①；②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直;③异面直线BC与AD所成的角为60%④四面体有外接球；⑤直线DC与平面ABC所成的角为300

     

    【答案】

    ①④⑤

    【解析】略

     

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    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直，且AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，∠CBD=30°．
    （Ⅰ）求证：△ACD和△BAD都是直角三角形；
    （Ⅱ）求直线BD与平面ACD所成角的正弦值．

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    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

    (Ⅰ)求证：三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形；

    (Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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