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    定义数列如下:
    证明:(1)当时,恒有成立;
    (2)当且时,有成立;
    (3).
    (Ⅰ) 略  (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
    (1)用数学归纳法进行证明.(略)
    (2)由得:
     ………
    累加得:   
    又则
    (3)          
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的各项都是正数，， ， .
    ⑴求数列的通项公式；⑵求数列的通项公式；
    ⑶求证： .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 (,且)，，
    且，
    （1）证明：为等比数列
    （2）求和的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在数列中，（）.
    （I）若q =2，d = -1，，求a3，a4，并猜测a2006；
    （II）若是等比数列，且是等差数列，求q, d满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记，是否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）求数列{}的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题





    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前项和为，（）．
    （Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和；
    （Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知，等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求数列的前项的和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
    （1）求S；
    （2）求bn.

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