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    过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：因为，过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，所以，且，在直角三角形中，
    由勾股定理得，，
    所以，，故选B。
    点评：典型题，本题综合性较强，利用数形结合思想，分析图形特征，得到a,b的关系，进一步确定离心率。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一动点，如果延长F1P到Q，使，那么动点Q的轨迹是(      )
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、分别为椭圆：的上、下焦点，其中也是抛物线： 的焦点，点是与在第二象限的交点，且。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知点（1，3）和圆：，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段取一点，满足：，（且）。
    求证：点总在某定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知拋物线x2=4py(p>0)与双曲线有相同的焦点F，点A 是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为
    A,    B.    C.    D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的渐近线方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为
    直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动圆过定点，且与直线相切，其中.设圆心的轨迹的程为
    （1）求；
    （2）曲线上的一定点(0) ，方向向量的直线（不过P点）与曲线交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为，，计算；
    （3）曲线上的两个定点、，分别过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点，求证直线的斜率为定值；

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