练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若存在非零的实数a，使得f（x）=f（a-x）对定义域上任意的x恒成立，则函数f（x）可能是（　　）
    A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=x2-1C．f（x）=2xD．f（x）=2x+1

    分析 利用已知条件判断函数有对称轴，集合a不为0，推出选项即可．

    解答 解：存在非零的实数a，使得f（x）=f（a-x）对定义域上任意的x恒成立，
    可得函数的对称轴为：x=$\frac{a}{2}$≠0．
    显然f（x）=x2-2x+1，满足题意；f（x）=x2-1；f（x）=2x，f（x）=2x+1不满足题意，
    故选：A．

    点评 本题考查基本函数的简单性质的应用，考查计算与判断能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2．
    （I）求异面直线AC与B1D所成角的余弦值；
    （Ⅱ）设M是线段B1D上一点，在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，若该点取自于三棱锥M-ACD内的概率为$\frac{1}{18}$，试确定点M的位置．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x|x-a|
    （1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在y=1图象的下方，求实数a的取值范围；
    （3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}．
    （1）求A∪B及（∁RA）∩B；
    （2）若集合C={x|x＜a}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$为常数．
    （1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数$f（x）=1+\sqrt{x}$，$g（x）=\sqrt{1-x}-\sqrt{x}$，则f（x）+g（x）=1+$\sqrt{1-x}$，0≤x≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设常数b∈R．若函数$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，则b=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（2，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，-1），直线l与椭圆C交于P，Q两点，且|AP|=|AQ|，当△OPQ（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案