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    已知函数f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）为偶函数，则ϕ的一个取值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、π
    考点：两角和与差的正弦函数,正弦函数的奇偶性
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：利用两角和的正弦公式化成标准形式，根据函数f（x）为偶函数，结合诱导公式得?+
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ    （k∈Z），进而求出?的值．
    解答： 解：f（x）=sin（x+ϕ）+cos（x+ϕ）
    =
    		2
    sin（x+?+
    π
    4
    ）
    ∵函数f（x）为偶函数，
    ∴?+
    π
    4
    =
    π
    2
    +kπ    （k∈Z）
    ∴?=
    π
    4
    +kπ    （k∈Z）
    当k=0时，?=
    π
    4
    ．
    故选B．
    点评：解决本题的关键是把函数f（x）化成标准形式，在求“?”的值时，一般先写出“?”满足的通式，然后通过给k赋值求k的一个值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0，且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，E是BC边的中点，连接DE交AC于点F．已知
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    OF
    =
     
    （用
    a
    和
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，的离心率e=
    		5
    5
    ，以两个焦点F1，F2和短轴的两个端点B1，B2为顶点的四边形F1B1F2B2的面积为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点P（4，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若线段AB的中点落在F1B1F2B2四边形内（含边界），求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l⊥m，m⊥a，则l∥a
    B、若m⊥l，l?a，则m⊥a
    C、若m∥l，l∥a，则m∥a
    D、若l⊥a，m⊥a，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB=2CD=2AD，AD⊥AB，将△ADC沿AC这起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC．

    （Ⅰ）求证：BC⊥AD；
    （Ⅱ）点M是线段DB上的一点，当二面角M-AC-D的大小为时
    π
    3
    时，求
    DM
    NB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    2+sinx
    ，x∈[-
    π
    6
    ，
    3π
    4
    ]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
    （1）集合B；
    （2）（∁∪A）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    -2x+a．
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ） 若方程f（x）=0仅有一个实数解，试求a的范围．

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