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    【题目】椭圆 + =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：设右焦点为F′，连接MF′，NF′，∵|MF′|+|NF′|≥|MN|，

    ∴当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大．

    由椭圆的定义可得：△FMN的周长的最大值=4a=4 ．

    c= =1．

    把c=1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y=± ．

    ∴此时△FMN的面积S= = ．

    故选：C．

    设右焦点为F′，连接MF′，NF′，由于|MF′|+|NF′|≥|MN|，可得当直线x=a过右焦点时，△FMN的周长最大．c= =1．把c=1代入椭圆标准方程可得： =1，解得y，即可得出此时△FMN的面积S．

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    B.（﹣∞， ）
    C.（﹣ ， ）
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    C.
    D.

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    A.
    B.
    C.
    D.

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