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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．
    （1）因为锐角△ABC中，A+B+C=π，sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    所以cosA=
    1
    3
    ，
    则tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    =
    sin2
    B+C
    2
    cos2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2

    =
    1-cos(B+C)
    1+cos(B+C)
    +
    1
    2
    (1-cosA)=
    1+cosA
    1-cosA
    +
    1
    3
    =
    7
    3

    （2）因为S△ABC=
    		2
    ，又S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bc•
    2
    		2
    3
    ，则bc=3．
    将a=2，cosA=
    1
    3
    ，c=
    3
    b
    代入余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA中得b4-6b2+9=0
    解得b=
    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    aba2+b2-c2

    （Ⅰ）求角C大小；
    （Ⅱ）当c=1时，求a2+b2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•张掖模拟）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求角A的大小及角B的取值范围；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =(2sin
    x
    2
    ，-1)，
    OQ
    =(cosx+f(x)，sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    ))，且
    OP
    ∥
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)=-
    		2
    ，bc=8    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2=ac且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小．
    （Ⅱ）求函数f（x）=sin（x-B）+sinx（0≤x＜π）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C=-
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求sinC；
    （Ⅱ）当c=2a，且b=3
    		7
    时，求a及△ABC的面积．

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