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    设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”．已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（     ）
    A．4B．3C．2D．1
    C

    试题分析：由题意，得，．令对上恒成立，∴，解得，∴，故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数常数）满足.
    （1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；
    （2）若在区间上单调递减，求的最小值；
    （3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•湖北）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解集为  　　  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设一列匀速行驶的火车，通过长860的隧道时,整个车身都在隧道里的时间是.该列车以同样的速度穿过长790的铁桥时，从车头上桥，到车尾下桥，共用时，则这列火车的长度为___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数的定义域为R,若存在常数M>0，使对 一切实数x均成 立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④  ⑤是定义在实数集R上的奇函数，且
    对一切均有,其中是“倍约束函数”的有(    )
    A．1个 B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为实常数）．
    （1）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
    （2）设，若不等式在有解，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足：对定义域内的任意，都有，则函数可以是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①若,则的图象关于对称；
    ②若,则的图象关于y轴对称；
    ③函数；
    ④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

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