练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．“a=-1”是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行”的（　　）条件．
    A．充分但不必要B．必要但不充分
    C．充分D．既不充分也不必要

    分析 a=0时，两条直线不平行；a≠0，由两条直线平行可得：-$\frac{1}{a}$=-a，解得a．即可判断出结论．

    解答 解：a=0时，两条直线不平行；
    a≠0，由两条直线平行可得：-$\frac{1}{a}$=-a，解得a=±1．
    ∴“a=-1”是“直线x+ay=1与直线ax+y=5平行”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，△ABC和△BCD都是边长为2的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，连接AD，E是线段AD的中点．
    （1）求三棱锥E-BCD的体积；
    （2）判断直线CE与平面ABD是否垂直，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π）．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
    （2）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
    分数[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
    甲班频数56441
    乙班频数1365
    （1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
    甲班乙班总计
    成绩优良
    成绩不优良
    总计
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知命题，若m＞$\frac{1}{4}$，则mx2-x+1=0无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知M是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左支上一点，A、F分别为双曲线的右顶点和左焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．2B．4C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数y=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$的值域是{3，-1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左，右焦点，椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1，P为椭圆上第一象限内的一点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，圆A与△PF1F2三边所在直线都相切，切点分别为B，C，D，则圆A的半径为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$-6C．4$\sqrt{3}$-2D．6-2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案