练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1；
    （I）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]的最大值和最小值．
    （I）f（x）=2
    		3
    sinxcosx+cos2x    -1
    =
    		3
    sin2x+cos2x    =2sin(2x+
    π
    6
    )    ，
    ∴T=
    2π
    2
    =π．
    （II）∵-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    4
    ，∴-
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    2π
    3
    ，
    ∴当2x+
    π
    6
    =
    π
    2
    时，即x=
    π
    6
    ，函数f（x）取得最大值2．
    当2x+
    π
    6
    =-
    π
    6
    时，函数f（x）取得最小值-1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
    a
    •
    b
    -1；
    （I）f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx    ），
    b
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[
    π
    2
    ，π]
    （Ⅰ）求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，函数g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =（
    		3
    sinx，sinx    ），
    b
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[
    π
    2
    ，π]
    （Ⅰ）求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案