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.(本题满分12分)

某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组

表示收入在之间).

(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 

数据的中位数所在的区间;

(Ⅱ)求被调查居民月收入在

之间的人数;

(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?

 

【答案】

解:(Ⅰ)由于前两个矩形的面积和小于0.5,而前三个矩形的面积和大于0.5,所以中位数在第三个区间内,即中位数在[2000,2500).              …………4分

(Ⅱ)月收入在的频率为

所以,月收入在的人数为10000×0.15=1500.  …………8分

(Ⅲ)居民月收入在的频率为

所以人中月收入在的人数为(人),

再从人用分层抽样方法抽出人,则月收入在的这段应抽取

人.                                 …………12分

 

【解析】略

 

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