A. | an=$\frac{n+1}{n}$ | B. | an=$\frac{2n+1}{n}$ | C. | an=$\frac{2n+1}{2n}$ | D. | an=$\frac{3n+1}{2n}$ |
分析 通过定义及Hn=$\frac{2}{n+3}$可得a1+2a2+…+nan=$\frac{n(n+3)}{2}$、a1+2a2+…+(n-1)an-1=$\frac{(n-1)(n+2)}{2}$,两式相减,进而计算可得结论.
解答 解:∵Hn=$\frac{n}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$,
∴a1+2a2+…+nan=$\frac{n}{{H}_{n}}$,
又∵Hn=$\frac{2}{n+3}$,
∴a1+2a2+…+nan=$\frac{n(n+3)}{2}$,
a1+2a2+…+(n-1)an-1=$\frac{(n-1)(n+2)}{2}$,
两式相减得:nan=$\frac{n(n+3)}{2}$-$\frac{(n-1)(n+2)}{2}$=$\frac{2n+2}{2}$,
∴an=$\frac{n+1}{n}$,
故选:A.
点评 本题考查新定义,考查数列的通项,解题的关键是理解新定义,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
“满意”的人数 | “不满意”的人数 | 合计 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合计 | 40 |
P(k2≥k) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{23}{11}$ | B. | $\frac{23}{10}$ | C. | $\frac{23}{6}$ | D. | $\frac{23}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B. | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | D. | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
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