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    10．复数$\frac{1-3i}{1-i}$的共轭复数是2+i．

    分析 利用复数的除法的运算法则化简复数，求出共轭复数即可．

    解答 解：复数$\frac{1-3i}{1-i}$=$\frac{（1-3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{4-2i}{2}$=2-i．
    复数的共轭复数为2+i．
    故答案为：2+i

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．如图是一个算法的伪代码，则输出i的值为5

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    1．解下列不等式：
    （1）-3x2-2x+8≥0；
    （2）0＜x2-x-2≤4．

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    18．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且BE⊥PC于E，PA=a，$BE=\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$，点F在线段AB上，并有EF∥平面PAD．则$\frac{BF}{FA}$=$\frac{1}{2}$．

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    5．若存在负实数使得方程2x-a=$\frac{1}{x-1}$成立，则实数a的取值范围是（0，2）．

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    15．已知函数f（x）满足：当f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}\\ f（x+1）\end{array}\right.{，^{\;}}$$\begin{array}{l}x≥4\\ \\ x＜4\end{array}$，则f（2+log23）=（　　）
    A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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    2．命题p：“方程x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题q：对任意实数x都有mx2+mx+1＞0恒成立．若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．

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    19．已知θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=$\frac{3}{4}$，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
    A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线
    C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知曲线Cn的方程为：|x|n+|y|n=1（n∈N*）．
    （Ⅰ）分别求出n=1，n=2时，曲线Cn所围成的图形的面积；
    （Ⅱ）若Sn（n∈N*）表示曲线Cn所围成的图形的面积，求证：Sn（n∈N*）关于n是递增的；
    （Ⅲ） 若方程xn+yn=zn（n＞2，n∈N），xyz≠0，没有正整数解，求证：曲线Cn（n＞2，n∈N*）上任一点对应的坐标（x，y），x，y不能全是有理数．

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