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    已知、是不重合的平面，、、是不重合的直线，给出下列命题：
    ①；②；③．
    其中正确命题的个数是（      ）
    A．3B．2 C．1D．0
    C

    试题分析：对于①，根据面面垂直的判定定理可知①正确；对于②，以正方体过同一个顶点的三条棱为、、，可得且，但是、是相交直线，∴②不正确；对于③，∵，，∴有可能在内，或与平行，或与相交，∴③不正确，故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

    (1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
    (2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
    ①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
    ②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
    ③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
    ④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
    上面命题中,真命题的序号是　　　　(写出所有真命题的序号). 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列为真命题的是(　　)
    A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β
    C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
    D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
    ①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
    ③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：
    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
    ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
    其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出四个命题：
    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
    其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在四边形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A­BCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是(　　)．
    A．平面ABD⊥平面ABC
    B．平面ADC⊥平面BDC
    C．平面ABC⊥平面BDC
    D．平面ADC⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
    ①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.
    其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.

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