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    （本题满分13分）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ） ；（Ⅱ） .

    【解析】本试题主要是考查了等差数列、等比数列的通项公式的求解，以及数列单调性和数列求和的综合运用。

    （1）利用等差数列和等比数列的性质和通项公式的特点得到解决。

    （2）利用数列的单调性定义，判定的单调性，进而求解参数的取值范围。

    解：（Ⅰ）由，且，所以，

    从而∴                 ………………3分

    在已知中，令，得

    当时，，，两式相减得，，

    ∴         ……………………6分

    （Ⅱ）∵

    则          ……………………8分

    当时，

    有时，…………………………10分

    时，……………………………12分

    则有    ………………………………13分

     

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    （1）求以及m的值；

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        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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