[题目]已知a.b.c三个实数成等差数列.则直线bx+ay+c=0与抛物线的相交弦中点的轨迹方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知a、b、c三个实数成等差数列，则直线bx+ay+c=0与抛物线的相交弦中点的轨迹方程是．

【答案】x+1=﹣（2y﹣1）2（y≠1）
【解析】解：设直线bx+ay+c=0与抛物线的交点坐标为A（﹣2y12 ， y1），B（﹣2y22 ， y2），把x=﹣2y2代入直线方程bx+ay+c=0得：﹣2by2+ay+c=0，
∴y1y2= ，y1+y2= ，
∵a，b，c成等差数列，∴c=2b﹣a，
∴y1y2= = ﹣1，
设AB的中点为P（x，y），则x=﹣y12﹣y22=﹣（y1+y2）2+2y1y2=﹣ + ﹣2，
y= = ，
∴x=﹣4y2+4y﹣2，即x+1=﹣（2y﹣1）2 ，
由△=a2+8bc=a2+8b（2b﹣a）=a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2＞0得a≠4b，
∴y≠1．
所以答案是：x+1=﹣（2y﹣1）2（y≠1）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=Asin（x+θ）﹣cos cos（ ﹣ ）（其中A为常数，θ∈（﹣π，0），若实数x1 ， x2 ， x3满足；①x1＜x2＜x3 ， ②x3﹣x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），则θ的值为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】8把椅子摆成一排，4人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）
A.144
B.120
C.72
D.24

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．
（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？