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    （2013•石景山区二模）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
    奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
    （Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
    （Ⅱ）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．
    分析：（Ⅰ）1名顾客摸球3次停止摸奖的情况有
     
     
     
     
     
    A
    2
    3
    种，基本事件的个数为1+
    A
    1
    3
    +A
    2
    3
    +
    A
    3
    3
    ，然后代入等可能事件的概率公式可求
    （Ⅱ）随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20．，分别求出X取各个值时的概率即可求解随机变量X的分布列及期望
    解答：（Ⅰ）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A，基本事件的个数为1+
    A
    1
    3
    +A
    2
    3
    +
    A
    3
    3
    =16个，
    则 P（A）=
    A
    2
    3
    16
    =
    3
    8
    ，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为
    3
    8

    （Ⅱ）解：随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20．
    P(X=0)=
    1
    4
    ，P(X=5)=
    A
    2
    2
    A
    2
    4
    =
    1
    6
    ，
    P(X=10)=
    1
    A
    2
    4
    +
    A
    2
    2
    A
    3
    4
    =
    1
    6
    ，
    P(X=15)=
    C
    1
    2
    •
    A
    2
    2
    A
    3
    4
    =
    1
    6
    ，
    P(X=20)=
    A
    3
    3
    A
    4
    4
    =
    1
    4
    ．    
    所以，随机变量X的分布列为：
    X 0 5 10 15 20
    P
    1
    4
    1
    6
    1
    6
    1
    6
    1
    4
    EX=0×
    1
    4
    +5×
    1
    6
    +10×
    1
    6
    +15×
    1
    6
    +20×
    1
    4
    =10    ．
    点评：本题主要考查了随机变量的概率分布列及期望值的求解，解题的关键是每种情况下的概率求解
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    log2x(x＞0)
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    =（m，n），
    q
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    p
    与
    q
    共线的概率为（　　）

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