命题“已知x.y∈R.如果x+y＜2.那么x≠0或y≠2 是真命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

20．命题“已知x、y∈R，如果x+y＜2，那么x≠0或y≠2”是真命题．（填“真”或“假”）

分析先判断命题的逆否命题的真假，即可得到结论．

解答解：命题的逆否命题为：已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y≥2，为真命题．，
则命题“已知x、y∈R，如果x+y＜2，那么x≠0或y≠2”是真命题，
故答案为：真

点评本题主要考查命题的真假判断，根据逆否命题的真假性转化判断逆否命题的真假是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦点（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，求线段AB的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．已知直线的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2，则点A（2，$\frac{π}{6}$）到直线的距离为2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是①②③（写出所有正确命题的编号）．
①若sinA＞sinB＞sinC则a＞b＞c；②若ab＞c²，则C＜$\frac{π}{3}$
③若a+b＞2c，则C＜$\frac{π}{3}$；④若（a²+b²）c²≤2a²b²，则C＞$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．